第77回 午後 93

画像工学

あるデジタルX線画像システムで撮影したときの、単位面積1 mm²当たりの平均入射X線量子数が1,000個で、出力画像のSNRは20であった。このシステムのDQEの値はどれか。

  1. 　0.2
  2. 　0.3
  3. 　0.4
  4. 　0.5
  5. 　0.6

出典：厚生労働省公開PDF（令和7年版）

3．0.4

解説

この問題は、デジタルX線画像システムの「性能（変換効率）」を計算させる問題です。

アルファベットの羅列にビビる必要はありません。

これは「理想の状態から、どれだけ劣化してしまったか？」を計算するだけの、シンプルな割り算です。

✔　DQEとは？：「情報の伝言ゲーム」の成績表 📝

DQE（量子検出効率）とは、装置がX線情報をどれだけロスなく画像にできたかを表す指標です。 理想的な装置（DQE=1.0）なら、入力された情報を100%出力できますが、現実の装置は必ず途中でノイズが混じり、情報は劣化します。

「入力された情報の質 (SNRin)」に対して、「出力された情報の質 (SNRout)」はどれくらいか？ この比率（の2乗）がDQEです。

DQE = (SNRout)2 /(SNRin)2 = (出力SNR / 入力SNR）2

✔　Step 1：入力SNR を求める

ここが最大のポイントです。問題文には「入力SNR」という数字は書いてありません。

代わりに「入射X線量子数（N） = 1,000個」とあります。

X線のような量子の世界では、「信号 (S) が N 個なら、ノイズ は √N になる（ポアソン分布）」という鉄の掟があります。

つまり、入力SNR（信号対雑音比）は、以下の式で自動的に決まります。

SNRin = N / √N = √N

今回の問題では N = 1000 なので、SNRin = √1000 ≒ 31.6

これが「理想の画質（スタート地点）」です。

✔　Step 2：DQEを計算する

題文より、出力SNR (SNRout) = 20 です。

スタート地点は 31.6 だったのに、装置を通したら 20 に下がってしまいました。 では、効率（DQE）は？

DQE = (20 / 31.6)2 ≒ (0.63)2 ≒ 0.4

よって、正解は 0.4 となります。 （※「効率40%」という意味です。FPDとしては標準的な性能です）

出題者の“声”

この問題の狙いは、「X線のノイズは √N で決まる」という統計学の基礎を知っているか、そして「DQEは入出力のSNRの2乗比である」という定義を覚えているか、この2点じゃ。

「入力SNRが書いてない！」と慌てた者は勉強不足。

「量子数 1000個」という情報自体が、「入力SNR＝√1000」であることを意味しておるのじゃ。

この √N は、放射線計測のあらゆる場面で顔を出す超重要ルールじゃから、絶対に忘れてはいかんぞ。

臨床の“目”で読む

ーDQEが高いと、何が嬉しいの？ー

DQEは、言ってみれば車の「燃費」のようなものです。

  • DQEが高い装置（燃費が良い車）
    • 少ないガソリン（少ないX線量）で、目的地まで走れる（きれいな画像が出る）。 → 被ばく低減に直結します！
  • DQEが低い装置（燃費が悪い車）
    • 同じきれいな画像を出そうとすると、大量のX線が必要になる。 → 患者さんの被ばくが増えてしまいます。

私たちがFPD（フラットパネル）を使う最大の理由は、昔のフィルムやCRに比べてDQEが圧倒的に高いからです。 「DQE 0.4（40%）」という数字は低く見えるかもしれませんが、フィルム時代に比べれば格段に進化しています。

新しい装置を選定する際、メーカーの担当者が「このFPDはDQEが高いですよ」とアピールするのは、「低被ばくで高画質が撮れますよ」と言っているのと同じ意味なのです。

今日のまとめ

  1. DQE（量子検出効率）は、装置の「情報の変換効率」を表す成績表。
  2. 式は DQE = (SNRout)2 /(SNRin)2
  3. 最大の鍵は SNRin = √N（ポアソン分布）。
  4. DQEが高い＝少ない線量できれいな写真が撮れる（低被ばく）。

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