第76回 午前 5

回転陽極 X 線管で陽極回転数を 2.5 倍、焦点軌道直径を 1.2 倍にしたとき 0.1 秒以下の短時間許容負荷の倍数で最も近いのはどれか。

出典：厚生労働省公開PDF（令和6年版）

✅ 正解を表示

2．1.7

解説

✔　「一瞬の熱」に耐えるための公式

X線管に「ドカン！」と大きな電気（負荷）を流すと、陽極のターゲット面は一瞬で超高温になります。この時、陽極が溶けないようにするためには、「熱を広い面積に分散させること」が重要です。

0.1秒以下という「短時間」の許容負荷（W）は、以下の要素で決まります。

そして、これらと許容負荷の関係式は以下の通りです。

W ∝ √ (D × N)

そう、「掛けてルート（√）」なのです！（※回転陽極の場合、熱電子が衝突する長さは円周に比例し、熱の拡散などは平方根に効いてくるため、最終的にこの形になります）

✔　実際に計算してみよう

今回の問題文にある数値を、この公式に当てはめてみます。

これを公式に代入すると…

変化後の許容負荷 = √ (1.2 × 2.5) = √3.0

ここで、√3の値は覚えていますか？「ひとなみにおごれや」＝ 1.732…

したがって、最も近い選択肢は「1.7」となります。

出題者の“声”

この問題は、公式を「形」で覚えているか、それとも「うろ覚え」かを試す問題じゃ。

多くの学生は「許容負荷は、回転数と直径に比例する」とまでは覚えておる。しかし、「そのまま比例（1乗）」なのか「ルート比例（1/2乗）」なのかで迷うじゃろ？そこでワシは、わざと選択肢5に「3.0」を置いておいた。

これが最大の「引っかけ」じゃ！「回転数2.5倍」と「直径1.2倍」をただ掛け算すると、 2.5 × 1.2 ＝ 3.0 。これは、公式の「ルート（√）」を忘れた学生を一網打尽にするための選択肢じゃ。絶対に選んではいけん！

短時間許容負荷の公式 W ∝ √(DN) 。このルートを、絶対に忘れるでないぞ。

臨床の“目”で読む

この問題、ただの計算問題ではありません。 「動きによるボケを防ぐために、X線管にどのような無理をさせているかを知り、装置をいたわりつつ最高画質を狙う」 これこそが、この問題の裏にあるテーマです。

「ブレない」ための戦術
- 心臓や小児など「動き」を止めるには、0.01秒レベルの極短時間照射が必須です。しかし、時間を削って電流（mA）を爆上げすれば、陽極は一瞬で溶けてしまいます。そこで「速く回す（√N）」＋「大きくする（D）」の出番です。 熱を広範囲に分散させ、一瞬の熱衝撃に耐え抜く。この公式は、高画質を得るための「攻めの設定」の根拠なのです。
装置を壊さない「守り」
- 許容負荷を超えれば、陽極面が荒れて出力低下や画質悪化を招き、最悪は数百万クラスの管球交換です。「回転数と径こそが熱処理の鍵」と直感的に理解していれば、無理な条件設定で装置の寿命を縮めるリスクを回避できます。最高の画質は、装置の限界を知ることから生まれるのです。

今日のまとめ

第76回午前 5