【第76回午前 76】オームの法則は通用しない⁉二極管と抵抗の直列回路

二極管の電圧と電流の関係を図に示す。

この二極管を 1 kΩ の抵抗に直列に接続して 80 V の電圧を加えたとき流れる電流[mA]はどれか。

出典：厚生労働省公開PDF（令和6年版）

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2．30

解説

✔　ステップ1：二極管は「オームの法則」が通じない！

普通の抵抗なら、電圧を2倍にすれば電流も2倍になります（直線のグラフになります）。しかし、問題のグラフを見ると「曲線」になっていますね。つまり、電圧によって抵抗値がコロコロ変わるため、「V ＝ R × I」の計算で答えを出すことができません。

そこで使うのが、「負荷線（ロードライン）」というテクニックです。

✔　ステップ2：回路全体のルールを式にする

回路全体のルール（キルヒホッフの第2法則）を考えます。電源から「80 V」の電圧をかけました。この 80 V は、「二極管にかかる電圧（V）」と「抵抗にかかる電圧」に分けられます。

80 ＝二極管の電圧(V) ＋抵抗の電圧

抵抗の電圧は、オームの法則で「抵抗(1 kΩ) × 電流(I)」ですね。ここで単位に注意です。電流の単位は [mA]（1000分の1アンペア）なので、1 kΩ（1000 Ω）と掛け算すると、綺麗に打ち消し合います。（1000 × I/1000 ＝ I）つまり、抵抗にかかる電圧は、そのまま「 I 」になります。先ほどの式に当てはめると、とってもシンプルな式が完成します。

80 ＝ V ＋ I

✔　ステップ3：グラフに「直線」を引く魔法！

「80 ＝ V ＋ I」という式を、問題のグラフに直線として書き込みます。この直線を「負荷線（ロードライン）」と呼びます。直線の引き方は簡単。両端の2点を結ぶだけです。

電流 I が 0 のとき、電圧 V はいくつ？
- 80 ＝ V ＋ 0 なので、V ＝ 80 です。グラフの横軸（電圧）が 80 のところに点（80, 0）を打ちます。
電圧 V が 0 のとき、電流 I はいくつ？
- 80 ＝ 0 ＋ I なので、I ＝ 80 です。グラフの縦軸（電流）が 80 のところに点（0, 80）を打ちます。

そして、この「横軸の80」と「縦軸の80」の2点を、定規で結んで直線を引いてください。

✔ ステップ4：交点が「答え」になる！

グラフに元から描いてある「二極管の曲線」と、今引いた「直線の負荷線」。この2つの線が交わったポイント（動作点）こそが、この回路に実際に流れる電流と電圧です！

電圧（横軸）＝ 50 V
電流（縦軸）＝ 30 mA

出題者の“声”

この問題は、「非線形素子の扱い方（ロードライン）」を知っているかを試しておる。

「計算で解けないならどうするんだ！？」とパニックになった者は、まだまだ演習不足じゃ。二極管やトランジスタのような素子は、計算ではなく「素子の性質（曲線）」と「回路の条件（直線）」をグラフ上でぶつけて、その交点（動作点）を探るのが電気工学の定石なんじゃ。

「80 ＝ V ＋ I」という関係に気づき、縦軸の80と横軸の80を結ぶ線を一本引く。たったこれだけの作業で、あんなに難しそうだった問題が一瞬で解ける。この「謎解き」のような物理の面白さを味わってほしいんじゃよ。

臨床の“目”で読む

ー 二極管のグラフなんて、医療現場で使うの？ー

実はこれ、私たちの最も身近にある「X線管」の性質そのものなのです。

X線管（熱陰極X線管）も、フィラメント（陰極）とターゲット（陽極）の2つの電極からなる「二極管」の一種です。 X線管にかける電圧（管電圧）と、流れる電流（管電流）の関係は、まさにこのグラフのような非線形（空間電荷制限領域など）になります。

私たちが撮影コンソールで「管電圧 80 kV、管電流 300 mA」と設定してボタンを押したとき、装置の内部では、このグラフのような「X線管の特性曲線」と「インバータ回路の出力特性（負荷線）」がピタリと交わる点（動作点）を探り当て、安定したX線を出力してくれているのです。

ブラックボックスに見える撮影装置も、中身はこの基礎的な電気工学のルールの積み重ねで動いています。

今日のまとめ

二極管はオームの法則（比例計算）が使えない！
計算できないなら「グラフに直線を引く（負荷線）」
直線の引き方：横軸の電源電圧（80 V）と、縦軸の最大電流（80 mA）を結ぶだけ！
曲線と直線の「交点」が、実際に流れる電流と電圧になる！